• Thursday May 26,2022

Ganze Zahlen

Wir erklären, was die ganzen Zahlen sind, welche unterschiedlichen Eigenschaften sie haben und einige Beispiele für diese Zahlenmenge.

Ganze Zahlen werden durch den Buchstaben Z dargestellt.
  1. Was sind die ganzen Zahlen?

Es ist bekannt als “Die numerische Menge, die alle natürlichen Zahlen, ihre negativen Umkehrwerte und Null enthält.” Diese Menge Numerisch wird mit dem Buchstaben Z bezeichnet, der vom deutschen Wort z ahlen ( n me ) abgeleitet ist.

Losnmerosenteros werden in einem rectanumrica dargestellt Null mit den mittleren und positiven Zahlen sind (+ Z) nach rechts und den negativen (Z-) zu links, beide Seiten bis ins Unendliche. Negative werden normalerweise mit ihrem Vorzeichen (-) transkribiert. Dies ist für Positive nicht erforderlich, kann aber durchgeführt werden, um den Unterschied hervorzuheben.

Auf diese Weise sind die positiven Eingänge rechts größer, während die negativen kleiner werden, wenn wir uns nach links bewegen . Sie können auch über den Absolutwert einer Ganzzahl (dargestellt durch Striche | z |) sprechen, der dem Abstand zwischen ihrer Position innerhalb der Zahlenlinie und Null entspricht unabhängig von seinem Vorzeichen:: | 5 | ist der absolute Wert von +5 oder -5.

Die Einbeziehung ganzer Zahlen in natürliche Zahlen ermöglicht die Erweiterung des Spektrums quantifizierbarer Dinge, einschließlich negativer Zahlen, die dazu dienen, Abwesenheiten oder Verluste zu verfolgen. oder auch für bestimmte Größen wie die Temperatur, bei der Werte über und unter Null verwendet werden.

Siehe auch: Mathematik.

  1. Eigenschaften von Ganzzahlen

Wenn beide Zahlen positiv sind, müssen ihre absoluten Werte addiert werden.

Ganzzahlige Zahlen können wie natürliche Zahlen addiert, subtrahiert, multipliziert oder dividiert werden, wobei jedoch stets die Regeln befolgt werden, die das resultierende Vorzeichen bestimmen:

Summe Um die Summe zweier ganzer Zahlen zu bestimmen, sollten ihre Vorzeichen wie folgt beachtet werden:

  • Wenn beide positiv sind oder einer der beiden null ist, müssen sie einfach ihre absoluten Werte addieren und das positive Vorzeichen bleibt erhalten. Zum Beispiel: 1 + 3 = 4.
  • Wenn beide Vorzeichen negativ sind oder eines der beiden Null ist, müssen die absoluten Werte einfach addiert werden und das negative Vorzeichen bleibt erhalten. Zum Beispiel: -1 + -1 = -2.
  • Wenn sie andere Vorzeichen haben, muss der absolute Wert des Molls von dem des Dur subtrahiert werden, und das Vorzeichen des Dur bleibt im Ergebnis erhalten. Zum Beispiel: -4 + 5 = 1.

Subtrahieren Die Subtraktion ganzer Zahlen berücksichtigt auch das Vorzeichen, je nachdem, welches vom absoluten Wert her größer und welches kleiner ist. Dabei gilt die Regel, dass zwei Gleichheitszeichen zusammen das Gegenteil ergeben:

  • Subtrahieren Sie zwei positive Zahlen mit einem positiven Ergebnis : 10 - 5 = 5
  • Subtrahieren Sie zwei positive Zahlen mit negativem Ergebnis : 5 - 10 = -5
  • Subtrahieren Sie zwei negative Zahlen mit negativem Ergebnis : (-5) - (-2) = (-5) + 2 = -3
  • Subtrahieren Sie zwei negative Zahlen mit positivem Ergebnis : (-2) - (-3) = (-2) + 3 = 1
  • Subtrahieren Sie zwei Zahlen mit unterschiedlichem Vorzeichen und negativem Ergebnis : (-7) - (+6) = -13
  • Subtrahieren Sie zwei Zahlen mit unterschiedlichem Vorzeichen und positivem Ergebnis : (2) - (-3) = 5.

Multiplikation Die ganzzahlige Multiplikation erfolgt normalerweise durch Multiplizieren der Absolutwerte und anschließende Anwendung der Vorzeichenregel, die Folgendes festlegt:

  • Mehr für mehr gleich mehr . Zum Beispiel: (+2) x (+2) = (+4)
  • Mehr für weniger gleich weniger . Zum Beispiel: (+2) x (-2) = (-4)
  • Weniger für mehr gleich weniger . Zum Beispiel: (-2) x (+2) = (-4)
  • Weniger für weniger ist mehr . Zum Beispiel: (-2) x (-2) = (+4)

Abteilung Das funktioniert genauso wie die Multiplikation. Zum Beispiel:

  • (+10) / (-2) = (-5)
  • (-10) / 2 = (-5)
  • (-10) / (-2) = 5.
  • 10/2 = 5.
  1. Beispiele für ganze Zahlen

Beispiele für ganze Zahlen sind alle natürlichen Zahlen: 1, 2, 3, 4, 5, 10, 125, 590, 1926, 76409, 9, 483, 920, zusammen mit jeder entsprechenden negativen Zahl: -1, -2, -3, - 4, -5, -10, -590, -1926, -76409, -9, 483, 920. Dies schließt natürlich Null (0) ein.

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