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Hookes Gesetz

Wir erklären, was Hookes Gesetz ist, seine Formel und seine Anwendungen in Ingenieurwesen und Architektur. Außerdem, wie die Elastizität berechnet wird.

Je größer die auf ein Objekt ausgeübte Last ist, desto größer ist die Verformung, die es erleidet.
  1. Was ist Hookes Gesetz?

Das Hookesche Elastizitätsgesetz oder einfach das Hookesche Gesetz ist das physikalische Prinzip rund um das elastische Verhalten von Festkörpern . Es wurde 1660 vom britischen Wissenschaftler Robert Hooke, einem Zeitgenossen des berühmten Isaac Newton, formuliert.

Das theoretische Gebot dieses Gesetzes ist, dass die Verschiebung oder Verformung, die ein Gegenstand erleidet, der einer Kraft ausgesetzt ist, direkt proportional zu der Verformungskraft oder der Last ist. Das heißt, dass mit größerer Kraft, größerer Verformung oder Verschiebung, oder wie Hooke selbst in Latein formuliert: Ut tensed sic vis (wie bei der Extension, also der Kraft) ).

Das Hookesche Gesetz ist in verschiedenen Bereichen von außerordentlicher Bedeutung, beispielsweise in der Physik und bei der Untersuchung elastischer Federn (die häufigste Demonstration). Es ist ein grundlegendes Gebot für Ingenieurwesen und Architektur, Konstruktion und Design, da es die Art und Weise vorwegnimmt, in der eine längere Kraft oder ein Gewicht die Dimensionen von Objekten im Laufe der Zeit verändern.

Es wird gesagt, dass dieses Gesetz von Hooke in Form eines mysteriösen Anagramms veröffentlicht wurde: ceiiinosssttuv, aus dem der lateinische Satz seines Gesetzes rekonstruiert werden kann, weil er befürchtete, dass jemand illegal Besitz ergreifen könnte Deine Entdeckung Ein paar Jahre später veröffentlichte er seine Ergebnisse.

Es kann Ihnen dienen: Allgemeine Eigenschaften der Materie

  1. Hookes Gesetzesformel

Die Grundformel des Hookeschen Gesetzes lautet wie folgt:

F = -kx

Wo:

  • F ist die Verformungskraft
  • x ist die Länge der Kompression oder Dehnung
  • k ist die Proportionalitätskonstante, die als Federkonstante getauft wird und üblicherweise in Newton über Meter (N / m) ausgedrückt wird.

Für die Berechnung von x sind zwei Messungen erforderlich: die Anfangslänge (L 0 ) und die Endlänge (L f ), für die Berechnung von L oder die Längenänderung, d. H. die Verformung. Daher kann das Gesetz auch sein:

F = -k. L

  1. Hookes Gesetzesanträge

Das Hookesche Gesetz erlaubt es, die Auswirkung des Gewichts auf Baumaterialien vorherzusagen.

Das Hookesche Gesetz ist in all jenen Bereichen äußerst nützlich, in denen eine vollständige Kenntnis der elastischen Kapazität von Materialien erforderlich ist. Ingenieurwesen, Architektur und Bauwesen sind die Disziplinen, in denen es am häufigsten eingesetzt wird.

Dieses Gesetz erlaubt zum Beispiel die Vorhersage der Auswirkung des Gewichts von Autos auf eine Brücke und auf die Materialien (wie Metall), aus denen sie besteht. Sie können damit auch das Verhalten eines Balgs oder einer Reihe von Federn in einer bestimmten Maschine oder einem bestimmten industriellen Gerät berechnen .

Die bekannteste Anwendung des Hookeschen Gesetzes ist die Entwicklung von Dynamometern : Geräte, die eine skalare Kraftmessung ermöglichen und aus einer Feder und einer Skala bestehen.

  1. Hookesches Gesetz und Elastizität

Die Anwendung des Hookeschen Gesetzes zur Berechnung der Elastizität variiert, ob es sich um Federn oder elastische Feststoffe handelt.

Um die Federelastizität zu berechnen, wird die „Federgleichung“ verwendet, die die allgemeinste Methode zur Formulierung der Hookeschen Gesetzformel ist (die gleiche, die wir oben angeboten haben: F = -k.ΔL). Der Unterschied besteht darin, dass k die Elastizitätskonstante der Feder ist, abhängig von der Länge der Feder und ihrem Aufbau.

Dies ermöglicht unter anderem die Berechnung der Winkelschwingungsfrequenz der Feder (ω) unter Verwendung der Masse der Last, die ihre Dehnung verursacht (m). Hierfür wenden wir die folgende Formel an:

ω = √ k / m

Um andererseits die Elastizität elastischer Feststoffe zu berechnen, sollte das Gesetz der Federn verallgemeinert werden, da die Verteilung der Spannung in ihren Körpern viel komplizierter ist als bei einem Faltenbalg.

Zu diesem Zweck werden Lamé-Hooke-Gleichungen verwendet, die für jeden Festkörper spezifische Formeln gemäß seiner spezifischen Form haben: eindimensionale, dreidimensionale isotrope oder dreidimensionale Orthotrope. Dies sind jedoch Probleme, die noch viel komplexer und technischer Art sind.

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